Bitcoinアドレスの​衝突

極めて低い確率ではあるが、2つのビットコインクライアントが同じビットコインアドレスを生成した場合、どうなるのだろうか？ 支払いは先にその支払いに遭遇したクライアントに届けられるのだろうか？ このような衝突を防止するメカニズムがある場合は、説明してほしい。