Bitcoin アドレスを無限に生成し続けることで Bitcoin ネットワークは破壊されうるか

誰かが Bitcoin アドレスを無限に生成し続けることで、Bitcoin ネットワークは破壊されうるのだろうか？ネットワークに本当に悪影響を与えそうに聞こえるのだが。

いずれウェブサイトが Bitcoin で支払いを受け付けるようになり、支払いごとに新しい Bitcoin アドレスを生成することを決め、結果として狂ったように新しいアドレスを無限に生成してネットワークに何か悪いことが起きるだろう。そしてさらに多くのサイトが同じことを始めるだろう。