2021年9月30日、レイキャビク大学コンピューターサイエンス学部のマリア・オスカルスドッティルとジャッキー・マレットは、PLOS ONEに『Strangely mined bitcoins: Empirical analysis of anomalies in the bitcoin blockchain transaction network』を発表した（DOI: 10.1371/journal.pone.0258001）。これは、セルジオ・デミアン・ラーナーが2013年にブログで最初に特定したPatoshiマイニングパターンを学術的に分析した、最初の査読付きの論文だった。
2つの独立した異常の特定
論文は、ビットコインのコインベーストランザクションに関わるナンスの値に、互いに独立した2つの異常を見つけた。
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P異常（拡張Patoshi異常）：ブロックのナンスの先頭の16進数1桁（ニブル）は、本来は0〜Fのどれもが同じくらい出るはずなのに、0〜3の値がほかより際立って多い。これは、ラーナーの最初のナンスLSB分析を広げ、厳密に定式化したものである。
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Z異常（ゼロナンス異常）：マイニングの最初の18か月、ナンスの最後から2番目の桁に、ゼロが異常に多い。
重要な発見 — 最初の64ブロック
Patoshiをめぐる議論で最も大事な発見の一つは、ナンスの最初の4ビットに見られる、範囲を広げたPatoshiの異常が、最初に掘られた64ブロックの「すべて」に現れることである。この特徴はラーナーが2013年に最初に指摘していたもので、PLOS ONEの論文が、それを改めて確かめた。この発見が大事なのには、わけがある。ラーナーは2013年、ExtraNonceをもとにブロックを掘り手ごとに分けた。そのときブロック12は、ExtraNonceの増え方がほかと違うため、「別のユーザー」が掘った最初のブロックとされていたのである。
PLOS ONEの論文によれば、ブロック12は、ExtraNonceの増え方は違うのに、Patoshiのナンスの特徴を持っている。論文は、この特徴をサトシの採掘によるものとするラーナーの見方を「妥当」と紹介しているが、それを論文自身の結果として確かめたわけではない。サトシが、自作のPatoshiのマイニングソフトウェアと、標準のBitcoin v0.1クライアントを同時に動かしていたと考えるのが、最も筋が通る。どちらで掘っても、ナンスの値の範囲を区切って使った跡は同じように残るが、ExtraNonceの増え方は違うからである。
異常の規模
論文によれば、難易度が最初の値のままだった時期に掘られたコインの約3分の1は、これらの異常を示すブロックから出ていた。論文が調べた2018年までの全体で見ると、ナンスに特徴のあるブロックから掘られたコインは、300万BTCを大きく超えていた（この大きな数には、Z異常と、もとのPatoshiの分析が扱った期間より後のブロックも含まれる）。
意義
Patoshiマイニングに関する最初の査読付き学術研究として、この論文は、Whale Alertが2020年7月に発表した分析のように、ブログの投稿やコミュニティの分析にとどまっていた議論を、初めて学術論文の場に持ち込んだ。最初の64ブロックすべてにPatoshiのナンスの特徴があるという確認は、ラーナーの2013年の観察を、査読付きの文献で裏付けたものである。この確認で、ExtraNonceの分け方ではPatoshiでないとされた初期のブロックも、ほかの参加者ではなくサトシが掘ったのだ、という見方が強まる。
