Bitcoinアドレスを無限に生成し続けることでBitcoinネットワークは破壊されうるか

誰かがBitcoinアドレスを無限に生成し続けることで、Bitcoinネットワークは破壊されうるのだろうか？ネットワークに本当に悪影響を与えそうに聞こえるのだが。

いずれウェブサイトがBitcoinで支払いを受け付けるようになり、支払いごとに新しいBitcoinアドレスを生成することを決め、結果として狂ったように新しいアドレスを無限に生成してネットワークに何か悪いことが起きるだろう。そしてさらに多くのサイトが同じことを始めるだろう。