Bitcoinアドレスの衝突

極めて低い確率ではあるが、2つのビットコインクライアントが同じビットコインアドレスを生成した場合、どうなるのか？支払いは先にその支払いに遭遇したクライアントに届けられるのか？このような衝突を防止するメカニズムがある場合は、説明してほしい。